Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания, то есть боковые грани пирамиды равны и наклонены относительно основания под одним углом.
Сечение amb, площадь которого надо найти - равнобедренный треугольник с основанием ab и боковыми сторонами am и bm. Основание нам дано - это сторона основания пирамиды, равная 8. Боковые грани - равные равнобедренные треугольники. Значит углы при вершинах граней равны 36°, равны и все углы при основании граней (180°-36°):2 = 72°.
В треугольнике asm <asm=36°(дано), <sam=36°(как половина угла sac=72°) и <amb=(180°-72°)=108°. Углы ams и amc смежные. Тогда <amc=180°-108°=72° и значит треугольник amc равнобедренный и am=ac=8. Но am=bm, а ac=ab. Значит сечение - правильный треугольник и его площадь равна:
Sabm = (√3/4)*a², где а - сторона треугольника.
Итак, Sabm = (√3/4)*64 = 16√3.
1) 5
2) 4
3) корень из 7
9) корень из 10
Пусть трапеция имеет вершины АВСD. Угол D=45(гр.) ну он тип угол при основании.
По свойству прямоугольной трапеции наименьшая боковая сторона - это сторона при прямом угле. Т.е. АВ=9. То есть и высота в трапеции равна 9.
Строим высоту СН=9( только что писала почему равную 9). И рассматриваем треугольник СDH: угол CHD - прямой, угол D=45(гр.), следовательно и угол HCD=45(гр.)(180-90-45=45)
Значит, треугольник СНD - равнобедренный и СН=НD=9.
Найдем, чему равна боковая сторона СD. По теореме Пифагора: CD^2=81+81=162==> CD= 9 корней из 18 ( не могу вставить формулу: выглядит примерно так 9\|18'
Известно, что сумма боковых сторон трапеции равна сумме оснований: тогда сумма оснований равна ==> 9+(9\|18':2)+(9\|18':2) (НD+AH+BC)
А площадь трапеции равна: 1/2 суммы оснований умноженная на высоту, т.е. (НD+AH+BC)*CH= 1/2(9+9\18')*9=4,5*(9+9\|18')=4,5*9+4,5*9\|18'=40,5+40,5\|18'
Может это как то преобразуется, но по-моему решается так..;)
Знайти можна за формулою 180*(n-2). 180*(10-2)=180*8=1440 градусів (це сума всіх кутів) . 1440 : 10 = 144 градуси (це міра одного кута правильного десятикутника) . Відповідь: 144° .
1 1.АА1-биссектриса угла А
2.ВВ1-биссектриса угла В
3.СС1- висота