Величина двух смежных углов=180 градусов ,следовательно если один из них в три раза больше другого,то один з них имеет 45 градусов,а второй 135
Длина проекции наклонной на плоскость равна длине наклонной, умноженной на косинус угла между наклонной и плоскостью: 16 * cos 60°=16* 1/2 = 8 cм.
<span>1) Рассмотрим сечение, проходящее через центры сфер. </span>
<span> Отрезок, соединяющий центры, перпендикулярен диаметру сечения. Точкой пересечения они делятся пополам и образуют прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12. Гипотенуза этого треугольника - искомый радиус. Треугольник с катетами 5 и 12 из Пифагоровых троек (прямоугольные треугольники с целочисленными сторонами), следовательно, R=13 (можно решить по т.Пифагора с тем же результатом). </span>
* * *
<span>2) <em>Центр шара, вписанного в двугранный угол, равноудален от его сторон</em>, и, следовательно, лежит на биссекторной плоскости, т.е. на плоскости, делящей этот двугранный угол пополам. </span>
<span>Искомое расстояние - диагональ квадрата со сторонами, равными радиусу шара ( биссектриса СО его прямого угла - см. рисунок), </span>
<span>СО=r:sin45°=√2</span>