Б)ОВ=3ОА=3*6=18 тк угол <span>MON = 60 , то угол ВОР=30 треугольник ВОР прямоугольный где ОВ гипотенуза следовательно ВР=ОВ/2= 18/2=9 ВД=2ВР=9*2=18</span>
Объём большой пирамиды: V=SH.
Высота малой пирамиды составляет две части от трёх частей высоты, на которые та была разбита выбранной точкой. h=2H/3.
Объём малой пирамиды: Vм=Sh=2SH/3=2V/3.
Дано:
ABC - треугольник.
BH перпендикулярна AC.
AH = CH.
Решение:
1) BH - высота, поэтому угол ABH = CBH; угол ВНА = ВНС = 90°
2) ВН - общая.
3) Треугольник АВН = СВН по третьему свойству (по трем сторонам).
Диагональ и 2 стороны образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагоры: 15 в квадрате - 12 в квадрате = 225-144=81, а корень из 81 = 9. Значит вторая сторона равна 9 см.
В трапеции со вписанной окружность. суммы противоположных сторон равны меж собою.
AC+TP = AT+PC
AC+TP + AT+PC = 30
2AC+2TP = 30
AC+TP = AT+PC = 15
ТР = 15-12 = 3 см
AT = PC = 15/2 см
TP = 1/2*AC = 6 - противоречие, ТР - не средняя линия!
найдём высоту трапеции
проекция боковой стороны на основание
(12-3)/2 = 9/2 см
и высота по Пифагору
h = √((15/2)²-(9/2)²) = 1/2*√(225-81) = 1/2*√144 = 12/2 = 6 см
и радиус в два раза меньше
r = 6/2 = 3 см