Question

От пристани А по реке отправляется плот. Одновременно навстречу ему от пристани В, расположенной ниже по течению относительно пристани А, отправляется катер. Встретившись с плотом, катер сразу поворачивает и идёт вниз по течению. Скорость катера в стоячей воде в 4 раза больше скорости течения реки. На сколько процентов расстояние, пройденное катером от пристани В до места встречи с плотом и обратно, больше, чем расстояние, пройденное плотом от пристани А до момента возвращения катера к пристани В.

Answer 1

Обозначения:
s - расстояние АВ;
w - скорость течения;
v=4w - собственная скорость катера

Найдем время, через которое встретятся плот и катер. Для этого все пройденное расстояние (s) разделим на сумму их скоростей: скорость плота равна скорости течения (w), скорость катера есть разность собственной скорости и скорости течения (v-w=4w-w=3w):


Найдем расстояние, которое прошел плот за это время:


Найдем расстояние, которое прошел катер за это время:


Найдем время, за которое катер пройдет расстояние от места встречи с плотом до пункта В. Для этого расстояние, пройденное катером до места встречи (3s/4) разделим на его скорость. Скорость катера в этом случае есть сумма его собственной скорости и скорости течения (v+w=4w+w=5w).


Найдем расстояние, которое прошел плот за это время:


Найдем общее расстояние, пройденное плотом:


Найдем какую часть от общего расстояния АВ (s) составляет расстояние, пройденное плотом: