Диагонали при пересечении делятся пополам, значит АМ=3(a+b)/4.
По правилу треугольника,
BM=AM-AB;
DM=AM-AD.
Подставляем значения AM, AB и AD:
BM=3(a+b)/4-а=(3b-a)/4;
DM=3(a+b)/4-b=(3a-b)/4.
И наконец,
BM+DM=(3b-a)/4+(3a-b)/4=<u>(a+b)/2</u>.
(все это, конечно, векторы, но стрелочку над буквами писать не могу)
a=20
b=21
c=√21²+20²=√441+400=√841=29
a/SinA=b/SinB=c/SinC
20/SinA=29/Sin90
SinA=20/29≈ 0.6896
угол A = 43⁰36'
21/SinB=29/Sin90
SinB=21/29≈0.7241
угол B = 46⁰24'
AO = OB
CO = OD
∠AOD = ∠COB - как вертикальные
Значит, ∆AOD = ∆BOC - по I признаку.
Из равенства треугольников => BC = AD.