<span>Решение к первой задаче:
</span>Пусть
<span>a — будет большая сторона прям-ка, </span>
<span>b — меньшая сторона прям-ка, </span>
<span>R — радиус описанной окружности, </span>
<span>d — диагональ прям-ка </span>
<span>Отношение сторон прям-ка: </span><span>a / b = 15 / 8 </span>
<span>Выразим из отношения сторону a через сторону b: </span>
<span>8*a = 15*b </span>
<span>a = (15*b) / 8 </span>
<span>Диагональ прямоугольника равна диаметру описанной окружности: </span>
<span>Р</span><span>ешим квадратное уравнение относительно b:(по теор.Пифагора) </span>
<span>b^2 + a^2 = d^2;</span>
<span>b^2 + ((15*b) / 8)^2 = 34^2; </span>
<span>b^2 + (225*b^2) / 64 = 1156;</span>
<span>64*b^2 + 225*b^2 = 73984;</span>
<span>289*b^2 = 73984;</span>
<span>b^2 = 256 </span>
<span>b = 16.</span>
<span>Найдем сторону а:
a = (15*b) / 8 = (15*16) / 8 = 30 </span>
<span>Ответ:a=30 см;b=16 см.</span>
периметр = 13+13+24=50, полупериметр=50/2=25
площадь = высота *1/2 основания
1/2 основания=24/2=12
высота = корень (боковая сторона в квадрате - 1/2 основания в квадрате) =корень(169-144)=5
площадь = 1/2 * 24 * 5 = 60
радиус = площадь/полупериметр =60/25=2,4
55°. при чём оба угла при очновании будут ровны 55°
Находим СВ по теореме пифагора СВ= кор. кв. (СД)2+(ВД)2. Подставляем СВ=кор. кв. из 10. Далее находим АВ по следствию из т. Пифагора, т.е. АВ=1.
∠А=∠С=147:2=73,5°- как углы в основании ΔАВС.
∠В=180-147=33° -угол при вершине ΔАВС (вдруг тоже нужен)