А)10корень из 3 - 12 корень из 3 - 3 корень из 3 = -5 корень из 3
Пусть х км\ч скорость течения реки, 8+х км\ч скорость по течению реки,
8-х км\чскорость против течения реки,5/8+х время по течению реки,
6/8-х время против течения реки.составим уравнение
5/(8+х ) +6/(8-х)=1,5
40-5х+48+6х-1,5*(8+х)*(8-х)=0
1,5х²+х-88=0
Д=1-4*(-88)*1,5=529
х=(-1+23)/3=22/3, х=(-1-23)/3=-8 не удовл, условию
Ответ:7целых 1/3 км\ч скорость течения реки
( - 1,5 * 4 ) - 2 = - 6 - 2 = - 8
X² - 3x < 2
x² - 3x - 2 < 0
x² - 3x - 2 = 0
D = 9 + 2·4 = 9 + 8 = 17
x₁ = (3 + √17)/2
x₂ = (3 - √17)/2
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
------------((3 - √17)/2)----------------------((3 + √17)/2)-----------------------> x
+ - +
Ответ: x ∈ ((3 - √17)/2; (3 + √17)/2).