3*9^x - 28*3^x + 9 = 0
3^x = t ==>
3t^2 - 28t + 9 = 0
D = 26^2
t1 = (28 + 26)/6 = 9
t2 = 2/6 = 1/3
3^x = 9
x = 2
3^x = 1/3
x = - 1
<span>х^2 - 3x + 2 < 0
</span>(x-1)(x-2)<span>< 0
x (1;2)
</span><span>ax^2 - (3a + 1)x + 3 < 0
</span><span>
D=(3a+1)^2-12a=9a^2+6a+1-12a=9a^2-6a+1.
что бы получились 2 корня </span>9a^2-6a+1 должно быть >0
9a^2-6a+1>0/
(3a-1)^2 - подный квадрат, всегда положителен, и равен нулю когда а =1/3.
тогда что бы корней было 2 а должна быть не равна 1/3.
корни
х12= ((3а+1)+-(3а-1))/2а
x1=3. x2=1/a.
решение уравнения 1 (1;2)
должно удовлетворять и решению 2 уравнения, тогда верхняя граница у второго уравнения х=3, нижняя - х=1/а,
0<1/а <3
1/3<a<+бесконечность
ответ в круглых скобках. т к 1/3 не входит в одз а
(х+х+8)2=60
2х=60:2-8
2х=22
х=11(см)-одна сторона
1)11+8=20(см)-вторая сторона.
4cos²x -3 ≥ 0 ;
4*(1+cos2x)/2 -3 <span>≥ 0 ;
2 +2cos2x -3 </span>≥ 0 ⇔ cos2x <span>≥ 1/2
</span> 2πn -π/6 ≤ 2x ≤ π/6 + 2πn ,n∈Z
πn <span>-π/12 ≤ </span>x ≤ π/12 + πn ,n<span>∈Z
</span>
иначе x ∈[ πn -π/12 ; π/12 + πn ] ,n<span>∈Z</span>
Формула n-го члена a(n)=a(1)+(n-1)*q
a(1)=-20
a(n)=180
q=2.5 , n найти и нужно, все что дано подставляем в уравнение
180=-20+(n-1)*2.5
200=2.5n-2.5
2.5n=202.5 делим обе часьт на 2,5
получаем n=81
