Question

В равнобедренном прямоугольном треугольнике из точки, взятой на гипотенузе, проведены перпендикуляры к его катетам. Периметр получившегося четырёхугольника равен 110 см. Найдите сумму длин катетов?

Answer 1

1) получившийся четырехугольник --это прямоугольник.
2) если рассмотреть получившиеся прямоугольные треугольники (их два), 
то они тоже будут равнобедренными...
из составленных равенств легко получить ответ:
сумма длин катетов данного треугольника 110.