В тексте опечатки нет, там стоит не все выражение а только числитель
Если обозначить точку пересечения прямой из вершины В с большим основанием через ВК, то периметр треугольника = АВ+ВК+АК.
При этом ВК= СД и ВС=КД. Чтобы узнать периметр трапеции, нужно сложить периметр треугольника и 2 стороны прямоугольника внутри трапеции по 7 см. Получаем :
Периметр АВК+ВС+КД=16+14=30
Угол ЕDF равен 110 градусов
Дано: AB=BC=CD=AD (ABCD _ромб) , ∠A =30° ;
∠SEO =∠SFO=∠SMO=∠SNO = α =60°,SO=3√3.
E∈[AB] , F∈[BC] , M ∈[AB] ,N ∈[CD] .
-------
V -?
V =(1/3)*Sосн *H =(1/3)*Sосн *3√3 = √3*Sосн.
Пусть основания высоты пирамиды точка O:
* * * SO⊥ (ABCD), O ∈ (ABCD). * * *
<span>Если все двугранные углы при ребрах основания составляют равные
углы (как в данном примере </span>α=60°) ,то высота пирамиды проходит через центр окружности <span>вписанной в основании (здесь ромб ).
</span>[[ Прямоугольные треугольники SEO , SFO,SMO и SNO равны по общим катетом SO и острым углам ∠SEO =∠SFO=∠SMO=∠SNO.
⇒EO =FO=MO=NO =r и SE ,SF, SM, SN равные апофемы .]]
EF⊥ AD ; MN ⊥BC<span>
* * *
Рассмотрим </span>ΔESF: треугольник равносторонний ∠SEO =∠SFO=60°.
SO =(a*√3)/2= (EF*√3)/2.
3√3 =(EF*√3)/2⇒ EF = 6 . Проведем BH ⊥AD.Ясно BH =EF =6.
Из ΔABH: BH =AB/2 (катет против угла ∠A =30°) ⇒<span>AB=2BH.
</span>Sосн =AD*BH =AB*BH =2BH*BH =2BH² =2*6² =72<span>.
</span>* * * или Sосн =AB*AD*sin∠A =AB²*<span>sin∠A * * *</span>
V =√3*Sосн =72√3.
<span>Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые паралельны.</span>