ВМ⊥АD, СК⊥АD, ВМ=СК=3 см.
ΔАВМ - прямоугольный, ∠АВМ = ∠АВС - ∠ МВС=135-90=45°, ВАМ=45°.
АМ=ВМ=3 см. ΔАВМ = ΔDСК; АМ=DК=3 см.
АD=АМ+МК+КD=3+5+3=11 см.
Ответ: 11 см.
Легко видеть, что ВН=ВС*sinA
Так что надо найти ВС. ВС=АВ*sinA
BH=AB*sin^2(A)
Вспомним: sin^2+cos^2=1 1/sin^2=1+1/tg^2 sinA=tgA/sqrt(tg^2A+1)
синус квадрат=tg^2A/(tg^2A+1)=1/26
BH=13/26=1/2
Ответ: BH=0,5
пусть точки А1 и А2 принадлежат прямой а
точки В1 и В2 принадлежат прямой б
с пересекает а в точке О1
с пересекает б в точке О2
а параллельна б
угол А1О1С=20 градусов
угол А1О1А2 развернутый и равен 180, тогда угол А2О1С смежный с углом А1О1С и равен 180-20=160
А1О1С и О2О1А2 вертикальные, значит они равные и равны 20
А2О1О2 и В1О2О1 внутренние накрест лежащие и тоже равны между собой по 20
В1О2О1 и В2О2С вертикальные и равны 20
А2О1С и О2О1А1 вертикальные и равные, равны по 160
А1О1О2 и В1О2О1 внутренние накрест лежащие, поэтому равные и равны по 160
В2О2О1 и В1О2С вертикальные, равны по 160
По теореме Пифагора находим гипотенузу. Она равна корню из 18^2+24^2=корню из 900=30
т.к. треугольник прямоугольный, то гипотенуза равна диаметру описанной окружности, диаметр=30, радиус=1/2 диаметра=15
3) угол В=угол С=120 (так как трапеция равнобедренная)
угол А=угол Д=(360-120-120)/2=60 (так как в четырехугольнике сумма углов 360)
проводим высоту ВЕ к стороне АД и высоту СК к стороне АД
АЕ=КД=(18-10)/2=4
тогда АВ=4*2=8 (так как треугольник АВЕ прямоугольный и имеет угол 30 градусов)
СД=АВ=8
Р=18+10+8+8=44
4) проводим такие же высоты
угол А=угол Д=60 градусов
КД=8 (так как треугольник СКД прямоугольный и имеет уголь 60 градусов)
АЕ=КД (так как трапеция равнобедренная)
ВС=АД-АЕ-КД=40-8-8=24
Р=40+24+8+8=80