Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, притом только одну. Пересекающиеся отрезки являются частями пересекающихся прямых. Вершины двух пересекающихся отрезков лежат в одной плоскости и образуют четырехугольник.
Если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то четырехугольник является параллелограммом. Так как данные отрезки точкой пересечения делятся пополам, образуемый их вершинами четырехугольник является параллелограммом.
A1B1A2B2, A1C1A2C2 - параллелограммы.
Противоположные стороны параллелограммов параллельны.
A1B1 || A2B2, A1C1 || A2C2
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то плоскости параллельны. Пересекающиеся прямые A1B1 и A1C1, лежащие в плоскости A1B1C1, параллельны пересекающимся прямым A2B2 и A2C2, лежащим в плоскости A2B2C2. Следовательно, плоскость A1B1C1 параллельна плоскости A2B2C2.
<A=30°, из соотношения в прям-ом тр-ке
cos<A=AC/AB следует, что
AB=AC/cos30°=10√3:√3/2=20
Не самое четкое изображение но всё же.
1)РМ²=АМ²+РА²=16+64=80
РМ=√8
не знаю зачем это,и это не прямоугольный треугольник, теорема пифагора только для прямоугольных
и еще, синус <PAM=sin 150 (<PAM=180-<PAB=150 же) но всё равно синус 150 и есть 1/2
всё правильно
2) вот ОЧЕНЬ полезное тождество для Вас:
sin (90-a)=cos a (пример: sin 30=sin (90-60)=cos 60=1/2)
cos (90-a)=sin a при 0=<a=<90
sin (180-a)=sin a (пример: sin 150=sin (180-30)=sin 30=1/2
cos (180-a)=-cos a при 0=<a=<180
в данном случае sin <ACE =sin (180-<ACK)=sin <ACK=0,6
Схема на фото.
Дано: Треугольник ABC
Угол C = 90°
Угол A = 60°
AD – биссектриса
CD < AD на 3 см
Найти: AD
Решение:
I. Угол 1 = углу 2(биссектриса AD)
Угол A = 60°(по условию)
Угол A = угол 1 + угол 2, следовательно угол 1 = углу 2 = 30°
II. CD = 1/2 AD(катет напротив угла в 30°)
СD = AD - 3 см(по условию), следовательно 1/2 AD = AD -3 см, тогда -1/2 AD = -3 см, значит AD = -3 см÷(-1/2) = 6 см.
Ответ: 6 см.
