АВ перпендикулярно ВО, угол АВО = 90º, по теорема Пифагора находим АО.
АО^2= 18^2 + 80^2 = 6724
АО = 82
так как АО состоит из АD + DO, где DO, как и ВО - радиус, то АD = 82 - 80 = 2
Сторона основания а = 2*√(6²-Н²)*(√2/2) =√(72-2Н²)
объём призмы V = a²*H = 72H-2H³
<span>наибольший объём призмы равен производной этой функции, приравненной нулю.
</span>V' = 72 - 2*3*H² = 0
H² = 12 H = √12 = 3,464102
Cторона а = √(72-2*12) = √48 = 4√3 = 6,928203
наибольший объём призмы равен V = a²*H = 48*3,464102 = = <span><span>332,5538
</span></span>
Пусть Е основание биссектрисы, а Д основание высоты
BAD=BAE+EAD=45+18=63
ABC=90-BAD=90-63=27