KB⊥BD, KB⊥AB, значит KB перпендикулярен плоскости ромба и, значит, каждой прямой, лежащей в плоскости ромба.
Итак, КВ⊥АС, АС⊥BD, ⇒ АС⊥(KBD).
Если бы BD была перпендикулярна плоскости (КАС), то она была бы перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Чтобы доказать, что BD не перпендикулярна плоскости (КАС), достаточно найти хотя бы одну прямую, которой BD не перпендикулярна.
O∈(KAC), K∈(KAC), ⇒ OK⊂(KAC).
В треугольнике КВО ∠КВО = 90° и, значит, ∠ВОК ≠ 90°, т.е. BD не перпендикулярна прямой КО, а значит и плоскости (КАС).
достроим до прямоугольника S=6*5=30
найдем площади дорисованных треугольников
1)3*1/2=1,5
2)4*5/2=10
3)5*1/2=2,5
Sэтой фигуры=30-10-1,5-2,5=16
1. Угол 1 и угол 2 - смежные => 1+2=180° → 2угол = (180*2)/3=120°
1угол=180-120=60°
2. 2+3=180(т.к. смежные)
1=280-180=100°
1+4=180→ 4=180-100=80°
3. КВС= (90*5)/18=25°
АВК=90-25=65°
В правильном треугольнике высоты, медианы и биссектрисы равны, а центр треугольника делит их в отношении 2:1, считая от вершины. Рассмотрим треугольник АОМ. Перпендикуляр ОМ - катет, отрезок АМ (расстояние от точки М до вершины А) - гипотенуза. Тогда отрезок АО по Пифагору равен АО=√(АМ²-МО²) = √(9-8) =1. А так как АО = 2/3 высоты треугольника, то высота эта равна 1*3/2 = 1,5.
Ответ: высоты треугольника АВС равны 1,5 ед.
Как, в прочем, медианы и биссектрисы.
Площадь ромба равна <span>a²⋅sin(α)
S=18*</span>√2:2=9<span>√2</span>