Question

Разложите на множители:
m2-11mn+28n2
Решите уравнение m2-11mn+28n2=0 относительно m, пользуясь формулами Виета

Answer 1

По теореме Виета 
$m_1+m_2=11n$
$m_1m2=28n^2$

числа которые в произведении дают 28 это 1 и 28, -1 и 28, 2 и 14, -2 и 14, 4 и 7, -4 и -7
сумма отрицательных дает отрицательное, значит пары отрицательных отбрасываем
1+28=29 не 11
2+14=16 не 11
4+7=11 оно

значит $m_1=4n; m_2=7n$
по обратной теореме Виета $m_1=4n; m_2=7n$ - корни

далее отсюда $m^2-11mn+28n^2=1*(m-4n)*(m-7n)=(m-4n)(m-7n)$