Исходная функция рассматривается лишь при икс из отрезка [-1;5].
dy/dx = 2x - 4.
2x-4 = 0, <=> x=2;
2x-4>0, <=> x>2;
2x-4<0, <=> x<2.
На отрезке [-1;2] y(x) убывает.
На отрезке [2;5] y(x) возрастает.
Поэтому x=2 - это точка минимума.
В силу непрерывности данной в условии функции она принимает все значения от y(2) до max{ y(-1); y(5) } (крайние точки включаются).
y(2) = 2*2 - 4*2 - 7 = 4-8-7 = -4-7 = -11,
y(-1) = 1 + 4 - 7 = 5-7 = -2;
y(5) = 25 - 20 - 7 = 5-7 = -2.
Область значений функции y(x) это [-11;-2].
Пусть х г - масса первоначального сплава
![\frac{80}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B80%7D%7Bx%7D%20)
- доля золота в этом сплаве.
(х+100) г - масса нового сплава
![\frac{180}{x+100}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B180%7D%7Bx%2B100%7D%20)
- доля золота в новом сплаве.
Т.к. в новом сплаве золота стало больше на 20% (0,2), получим уравнение:
![\frac{180}{x+100}-\frac{80}{x}=0,2 \\ \frac{900}{x+100}-\frac{400}{x}=1 \\ x^2-400x+40000=0 \\ x=200](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B180%7D%7Bx%2B100%7D-%5Cfrac%7B80%7D%7Bx%7D%3D0%2C2%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B900%7D%7Bx%2B100%7D-%5Cfrac%7B400%7D%7Bx%7D%3D1%20%5C%5C%20x%5E2-400x%2B40000%3D0%20%5C%5C%20x%3D200)
Масса первоначального сплава 200 г. Серебра в нем 200-80=120 г.
Масса нового сплава 300 г. Серебра в нем 300-180 = 120 г.
Ответ: 120 г.
Гипотенуза=корень(катет1 в квадрате+катет2 в квадрате), катет1/катет2=6/8=6х/8х, 1дм=100мм, 100=корень(36*х в квадрате+64*х в квадрате), 100=10х, х=10мм, катет1=10*6=60мм, катет2=10*8=80мм, гипотенуза=10*10=100мм, перимет=60+80+100=240мм=24см=2,4дм
Если х = 0, то у = -2*0+6 = 6. точка (0;6)
если х = 2, то у = -2*2 +6 = 2 точка (2;2)