Упростим первый множитель:
(2а²+8)/(а³+8)-2/а+2)=(2а³+4а²+8а+16-2а³-16)/((а³+8)(а+2))=
=(4а²+8а)/((а³+8)(а+2))=4а(а+2)/((а³+8)(а+2)=4а/(а³+8)
Делим первый множитель на второй:
4а*(2а³+16)/(а²(а³+8))=8/а≡8/а.
=lg(√(10*a)-lg(1000)=1/2*lg(10*a)-3=1/2*lg(10)+1/2*lg(a)-3=1/2+1/2*lg(a)-3=1/2*lg(a)-5/2=
1/2*5-5/2=0. Ответ: 0.
Пусть меньшая сторона х, тогда из условия задачи можно записать
x+2x+3x=18 ⇒ 6x=18 ⇒ x=3 см; 2x=2*3=6 см; 3x=3*3=9 см.