1фотка) f(x) = -x⁴ + 2x² + 5
2 фотка) f(x) = 2x³ - 6x² + 4
<span>
Задание: Найдите значение выражения.
</span>
1. Упростим<span>
2. Подставим числовые значения a=4, b=-20
</span>
Числитель можно свернуть в формулу (x-5)^2
В знаменателе можно вынести за скобку общий множитель и получаем: 2 (x-5). Сокращаем одинаковые скобки и получаем x-5 в числителе, 2 в знаменателе. Подставляем вместо х -2,6 и получаем -3,8.
Можно это сделать даже бе построения графиков. Для начала найдём вершину каждого из них и выясним направление ветвей параболы.
Знакомьтесь, это формула - х₀=(-в)/2а. Знакомо? Точно! Это формула похожа на формулу при решении квадратного уравнения, когда дискриминант равен нулю, не находишь? Это она и есть, ведь вершина - единственная точка параболы, значению х которой соответствует только одно значение у. Отсюда и формула. Ну, погнали...
Номер 1.
1) у=х²-6х+5 - парабола, ветви вверх.
2) х₀=(-(-6))/2*1=6/2=3
3) Так как ветви направлены вверх, то функция возрастает на промежутке [3;+∞) и убывает на промежутке (-∞;3]
Номер 2.
1) у=2х²-4х+5 - парабола, ветви вверх.
2) х₀=4/4=1
3) Функция возрастает на промежутке [1;+∞) и убывает на промежутке (-∞;1]
Номер 3. Попробуй решить сам, а потом сравни с решением ниже.
1) у=-х²+4х+1 - парабола, ветви ВНИЗ, так как коэффициент при квадрате отрицательный.
2) х₀=(-4)/(-2)=2
3) Функция возрастает на промежутке (-∞;2] и убывает на промежутке [2;+∞).