Решение:
1) область определения вся числовая ось
2) нули (0;5)
x^2=t t^2-2t+5=0 D<0
график не пересекает ось Х
(x^2-1)^2+4
область значения y>0
3) y'=4x^3-4x
y'=0
x=0 x=1 x=-1
4) y''=12x^2-4
y''=0
x^2=1/3 x=sqrt(3)/3 x=-sqrt(3)/3 точки перегиба
y''(-1)=12-4>0 минимум y=1-2+5=4
y''(1) =12-4>0 минимум y=4
y''(0)=-4 <0 максимум y=5
5) функция не имеет асимптот
6) при x<-1 функция убывает
при -1<x<0 функция возрастает
при 0<x<1 функция убывает
x>1 функция возрастает
7) f(-x)=f(x) функция четная.
Смотри вложение:....
3 минуты=(3/60)=(1/20)=0,05часа
72 (км/ч)*0,05 ч = 3,6 км = 3600 метров
72 км в час = 72 000 м в час =72 000/60=1200 м в минуту
(1200м/мин)*(3 мин)=3600 метров
Если АА1 - перпендикуляр, то ВА1 - катет против угла 30, и по теореме равен половине гипотенузы, то есть 6. Дальше по теореме Пифагора находим второй катет.
итак,
Опять применим теорему Пифагора.
итого,
X+y^2=3
<span>x^4+y^4+6x=29
Решать будем подстановкой. Подстановку сделаем из 1-го уравнения:
у</span>² = 3 - х
Подставим во 2-е уравнение. Получим:
х⁴ +(3 -x)² +6x -29 = 0
x⁴ +9 -6x + x² +6x -29= 0
x⁴ +x² -20 = 0
Это биквадратное уравнение. х² = t
t² + x - 20 = 0
По т. Виета t₁ = -5, t₂ = 4
x² = t
a) x² = -5
нет решений.
б) х² = 4
х = +-2
Теперь будем х = +- 2 подставлять в 1-е уравнение ( можно и во 2-е)
2 + у² = 3 -2 +у² = 3
у² = 1 у² = 5
у = +-1 у = +-√5
Ответ(2;1); (2;-1); (-2;√5); (-2; -√5)
