Question

Как найти наименьшее и наибольшее целое значение неравенство:

1.Найти наименьшее целое значение неравенство:
$log_ \frac{1}{3} (x+3) \leq 0$
2.Найти наибольшее целое значение неравенство:
$log_ \frac{1}{3} (x-3) \ \textgreater \ -2$

объясните пожалуйста ,а то понять никак не могу

Answer 1

1. log₁/₃(x+3)≤0
ОДЗ: x+3>0    x>-3
Так как основание логарифма равно 1/3<0, ⇒ знак неравенства меняем на противоположный:
x+3≥(1/3)⁰
x+3≥1
x≥-2   ⇒
xmin=-2.
2. log₁/₃(x-3)>-2   ОДЗ:   x-3>0    x>3
x-3<(1/3)⁻²
x-3<3²
x-3<9
x<12   ⇒
xmax=11.