24√2 : 4 = 6√2 (см) - сторона квадрата
Если окружность вписана в квадрат, то ее диаметр равен стороне квадрата
Длину окружности найдем по формуле: c = П * d
c = П * 6√2 = 6√2*П
Ответ:
6√2*П
1. шар вписан в цилиндр. осевое сечение цилиндра+вписанного шара - окружность, вписанная в квадрат.
диаметр вписанного шара D₁=высоте цилиндра Н=диаметру основания цилиндра=стороне квадрата(осевого сечения)
Vш=(4/3)πR³. 36π=(4/3)πR³. R³=27. R₁=3 дм
а=2*R₁. a=6 дм
2. шар описан около цилиндра. осевое сечение цилиндр+описанный шар - окружность, описанная около квадрата.
диаметр описанной около квадрата окружности D₂= диагонали квадрата d.
d²=a²+a². d²=2a². d=a√2
D₂=6√2. R₂=3√2
V₂=(4/3)πR₂³
V₂=(4/3)*π*(3√2)³
V₂=144√2π дм³ объем шара, описанного около цилиндра.
3. 1) ОА=ОВ, т.к. радиусы; ОА=АВ, по дано, следовательно ОА=ОВ=АВ, треугольник ОАВ-равносторонний, по свойству р/ст треугольника все углы по 60.
2) по теореме о радиусе к касательной угол ОАС-прямой, тогда угол ВАС=90-60=30.
Ответ: 30
В треугольнике АОВ все углы по 60 градусов, значит треугольник АОВ равносторонний. АВ=0,6.