А)y=x*tg³(x²-1)
y`=1*tg³(x²-1)+x*3tg²(x²-1)*1/cos²(x²-1) *2x=tg³(x²-1)+6xtg²(x²-1)/cos²(x²-1)
б)y=ln²(sin2x)
y`=2ln(sin2x)*1/sin2x *2cos2x=4cos2xln(sin2x)/sin2x=4ctg2x+ln(sin2x)
в)y=x²+(lnx-1)
y`=2x*(lnx-1)+x²*1/x=2x*(lnx-1)+x
Пусть х фунтов - сколько чернослива следует взять для пирога,расчитанного на 9 человек.
Составим пропорцию:
6/2,5=9/х
6х=22,5
х=3,75
3,75 фунтов=1,5 кг=1500 г
.........................
Y=3x³-2x²-5x+7
y'=9x²-4x-5=0 корни производной D=16+180=196 √D=14
x1=1/18[4-14]=-5/9 x2=1/18[4+14]=1 -5/9; 1 критические точки
-------------- -5/9------------------1--------
+ - +
возрастает x∈(-∞;-5/9)∪(1;∞)
убывает x∈(-5/9;1)
max x=-5/9
min x=1 ymin=3-2-5+7=3
y''=0 18x-4=0 x=2/9 точка перегиба
до х=2/9 выпукла вверх затем вниз.
график приложен
1) 100%-15%=85% - от первоначальной цены составит цена со скидкой
2) 400*85%:100%=340(руб.) - составит цена со скидкой
Ответ: За футболку Катя заплатила 340 рублей