Question

Y=3x³-2x²-5x+7 напишите полное описание функции с ее точками экстремума ,промежутками монотонности и критическими точками

Answer 1

Y=3x³-2x²-5x+7
y'=9x²-4x-5=0   корни производной D=16+180=196  √D=14
x1=1/18[4-14]=-5/9   x2=1/18[4+14]=1    -5/9; 1 критические точки

-------------- -5/9------------------1--------
       +                         -                  +
возрастает x∈(-∞;-5/9)∪(1;∞)
убывает  x∈(-5/9;1)
max  x=-5/9 
min  x=1 ymin=3-2-5+7=3
y''=0  18x-4=0  x=2/9 точка перегиба
до х=2/9 выпукла вверх затем вниз.

график приложен