Вот как то вот так.........
(k-1)x²+(k+4)x +k+7=0
a=k-1,b=k+4, c=k+7
D=b²-4ac, x1=x2⇔D=0
(k+4)²-4.(k-1)(k+7)=0
k²+8k+16-4(k²+6k-7)=0
k²+8k+16-4k²-24k+28=0
-3k²-16k+44=0
3k²+16k-44=0,D=16²-4.3.(-44)=256+528=784,√D=√784=28
k1=(-16+28)/6=12/6=2
k2=(-16-28)/6=-44/6=-22/3=-7 1/3
Квадратное ураневние имеет один корень, тогда и только тогда. когда дискриминант данного уравнения = 0
1) x^2-px+p=0
D = p^2-4p=0
p=0 или p=4
2) 4x^2+px+9=0
D = p^2 - 4*4*9 = 0
p^2 = 144
p = +/-12
Всё сделано лично мной. Копирование запрещено©