Вытаскиваю за скобку cos²a.
cos²a(1+tg²a)=cos²a*1/cos²a=1.
, то есть это число дает остаток 1 при делении на 7
Поэтому остаток от деления данного числа на 7 равен 4.
Если Вы не знакомы с таким способом, можно рассуждать так:
![4^{67}=4^{66+1}=4^{3\cdot 22}\cdot 4=64^{22}\cdot 4=(63+1)^{22}\cdot 4=(7\cdot 9+1)^{22}\cdot 4 =(7A+1)\cdot 4=28A+4](https://tex.z-dn.net/?f=4%5E%7B67%7D%3D4%5E%7B66%2B1%7D%3D4%5E%7B3%5Ccdot+22%7D%5Ccdot+4%3D64%5E%7B22%7D%5Ccdot+4%3D%2863%2B1%29%5E%7B22%7D%5Ccdot+4%3D%287%5Ccdot+9%2B1%29%5E%7B22%7D%5Ccdot+4+%3D%287A%2B1%29%5Ccdot+4%3D28A%2B4)
Происхождение 7A объясняется так: когда Вы возводите скобку в 22-ю степень, получается куча слагаемых, причем во все слагаемые кроме одного входит множителем 7.
Ответ: 4
1. 2) [-3; 2]
2.<u> А| Б | В</u>
1| 3 | 2
3. y=-x² +1
1) y=2
-x²+1=2
-x²=2-1
-x²=1
x²= -1
нет решений.
нет общих точек.
2) у=1
-х²+1=1
-х²=1-1
х²=0
х=0
имеют общую точку
3) у=0
-х²+1=0
-х²=-1
х²=1
х₁=1
х₂= -1
имеют общие точки
4) у= -1
-х²+1= -1
-х² = -1-1
х² = 2
х₁ = √2
х₂= -√2
имеют общие точки
Ответ: 1) у=2
4.
f(x) > -1
x∈(-3; -1)U(1; 4]
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!