Так как у=3-4х возрастает,а у=-3х убывает,то уравнение имеет не более 1-го корня. Угадала х=3. проверка: 3-4*3=-3*3, 3-12=-9, -9=-9
Ctg(x-π/3) = 1
x-π/3=arcctg(1) +πn, n ∈ Z
x-π/3 = π/4 + πn, n ∈ Z
x=7π/12 + πn, n ∈ Z
7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18=150
12 чисел
20+22+24+26+28=120
5 чисел
(x^3+4x^2-9x-36)/(x^3+2x^2-11x-12)
Разложим числитель на множители:
x^3+4x^2-9x-36= (x^3+4x^2)-(9x+36)=x^2(x+4)-9(x+4)=(x^2-9)(x+4)=(x-3)(x+3)(x+4)
Разложим знаменатель на множители:
x^3+2x^2-11x-12
Попробуем подобрать число, при подстановке которого наше выражение равно нулю. Первое такое число "-1". Разделим наш знаменатель на х+1:
x^3+2x^2-11x-12 | x+1
x^3 +x^2 x^2+x-12
________
x^2 -11x
x^2 + x
_______
-12x-12
-12x-12
_______
0
Мы получили квадратное уравнение х^2+x-12,
корнями которого будут числа "3" и "-4".
Итак, x^3+2x^2-11x-12=(х+1)(х-3)(х+4)
Наша дробь примет вид (x-3)(x+3)(x+4)/(х+1)(х-3)(х+4)=(х+3)/(х+1)
Tg (a-b)=(tg a-tg b)/(1+tg a×tg b) это формула
tg45=1, tg альфа=3, то (1-3)/(1+1×3)=(-2)/4=-0, 5