Решить систему уравнений.
1. {x+y=4 {x=4-y {x=4-y {x=4-y {x=4-y
{y+xy=6 ⇔ {y+y·(4-y)=6 ⇔ {y+4y-y²=6 ⇔ {-y²+5y-6=0 /(-1) ⇔ {y²-5y+6=0
y²-5y+6=0
D=25-24=1
y₁=(5+1)/2=6/2=3
y₂=(5-1)/2=4/2=2
{x=4-3 {x=1 {x=4-2 {x=2
{y=3. ⇔ {y=3 или {y=2 ⇔ {y=2.
Ответ:(1;3)(2;2).
2. {4x-y=17 {-y=17-4x /(-1) {y= -17+4x {y= -17+4x
{2x²-xy=33 ⇔ {2x²-xy=33 ⇔ {2x²-x·(-17+4x)=33 ⇔ {2x²+17x-4x²=33 ⇔
{y= -17+4x {y= -17+4x {y= -17+4·5,5 {x=5,5
{-2x²+17x-33=0 /(-1) ⇔ {2x²-17x+33=0 ⇔ {x=5,5 ⇔ {y= -17+22 ⇔
{x=5,5 {x=3 {x=3 {x=3
{y=5. или {y= -17+4·3 ⇔ {y= -17+12 ⇔ {y= -5.
Ответ:(5,5;5)(3; -5).
2x²-17x+33=0
D=289-264=25
x₁=(17+5)/4=22/4=11/2=5,5.
x₂=(17-5)/4=12/4=3.
3х-у=-3
5х+2у=17
левую и правую части первого уравнения умножим на 2
6х-2у=-6
5х+2у=17
сложим эти уравнения 6х-2у+5х+2у=-6+17
11х=11 х=1 найдем из первого уравнения у 3*1-у=-3 3+3=у у=6
1)Подставим число 3,
(3+1)(3-4)=-4
4*(-1)=-4, следовательно 3 является корнем
подставим -1,
(-1+1)(-1-4)=-4
0 не равно -4, не является корнем
Ответ:а)3
2)а)5х-7,5=0
5х=7,5
х=7,5:5
х=1,5
б)6х-5=9-х
6х+х=9+5
7х=14
х=14:7
х=2
в)3х-(5х+4)=8
3х-5х-4=8
-2х=8+4
-2х=12
х=12:(-2)
х=-6
3)4(2-у)=10
2-у=10:4
2-у=2,5
у=2-2,5
у=-0,5
4)Пусть 2 часть - х, тогда 1 часть - ( х+23 ), 3 часть - ( 3х )
Составим и решим уравнение:
х+х+23+3х=578
5х=578-23
5х=555
х=555:5
х=111 - 2 часть
111+23=134 - 1 часть
111*3=333 - 3 часть
5)3(2-х)+5х=2х+6
6-3х+5х=2х+6
2х-2х=6-6
х принадлежит R
Файл..................................
Формула для арифметической прогрессии: a[n] = a[1] + d(n-1) (1) У нас задано: a[n] = 2 + 5n = 7 + 5(n-1) (2)
Из (1) и (2) следует, что (2) - это арифметическая прогрессия с a[1] = 7 и d = 5.
