Question

Дана функция y=x2−4x+2

Которое из значений существует у данной функции?
наименьшее
наибольшее
Не строя графика, определи это значение.

Answer 1

Ветви параболы направлены вверх, значит, существует только наименьшее значение, которое находится в вершине.

Вершина параболы x_0 = - b / 2a = -(-4)/(2*1) = 2. Наименьшее значение = 2^2 - 8 + 2 = -2.

Answer 2

без параболы : x²-4x+2=(x-2)²-2 ≥ -2 ( для всех х) , f(2)= -2 ⇒ -2- наименьшее значение функции