Точка F - точка пересечения биссектрис треугольника, значит это центр вписанной окружности. Значит высоты треугольников АFB, BFC, AFC и есть радиусы вписанной окружности в треугольник АВС
Площадь треугольника равна
S=1/2ha=28(по условию)
h=28*2/а
h=56/14
h=4
Площадь трегольника AFB = 1/2*4*12 = 24
Площадь треугольника BFC = 1/2*4*16 = 32
Решение
Черти окружность ( O,R) начерти прямоугольный треугольник АВО
Угол АВО = 90 градусов
По теореме Пифагора : с^2 = a^2 + b^2 , а из этого следует , что AO^2 = корень из OB^2 + AB^2 = корень из 10^2 + 24^2 = корень из 100 +576 = корень из 676 , а корень из 676 это 26
AD = AO - OD = 26 - 10 = 16
К 7 вроде так, остальное делать лень(
1.
DB ⊂ (ABC),(DBB₁ ); K ∈ DD₁ ⇒ B₁K ⊂ (DBB₁ ).
Значит BD ∩ B₁K = M; M ∈ BD ⊂ (ABC).
Итог: B₁K ∩ (ABC) = M.
2.
K ∈ DD₁ ⊂ (ADD₁ ); A ∈ (ADD₁ ); A,K ∈ (AB₁K).
Значит (AB₁K) ∩ (ADD₁ ) = AK.
3.
M ∈ B₁K ⊂ (AB₁K); A ∈ (AB₁K),(ADC); M ∈ BD ⊂ (ADC).
Значит (AB₁K) ∩ (ADC) = AM.
4.
AD=a ⇒ ребро куба равно а.
DK=KD₁ ⇒ DK=
Смежные рёбра в кубе перпендикулярны, поэтому по теореме Пифагора:
ABB₁A₁ - квадрат т.к. это грань куба.
AB₁ = a√2 - как диагональ квадрата со стороной a.
23 Рисунок: угол MKS равен 180-105=75 градусов, KSM равен 180-75-70=35 градусов(по теореме о сумме углов треугольника). KSL равен углу KSM=35 градусов(по условию).KLS равен 180-35-105=40 градусов(по теореме о сумме углов треугольника)