Y = -x² +6x+2 = 11 -(x-3)² ≤ 11.
График функции парабола ; вершина в точке B(3 ;11) .
ветви направлены вниз .
Пересекает ось ординат в точке C(0 ;2) .
Пересекает ось абсцисс в точках A₁(3 -√11 ; 0) и A₂(3 -√11; 0) .
---------
График функции y = -x² +6x+2 получается параллельным переносом графики y = -x² ; вершина из точки (0;0) перемещается в точку B(3 ;11) т.е. 3 ед. вправо и 11 ед. вверх .
************************************
y =4x² -8x-1 = - 5+ 4(x-1)² ≥ -5 .
График функции парабола ; вершина в точке B(1 ;-5) .
Ветви направлены вверх .
Пересекает ось ординат в точке C(0 ;-1) .
Пересекает ось абсцисс в точках A₁((2 -√5)/2 ; 0) и A₂((2 +√5)/2; 0) .
---------
График функции y =4x² -8x-1 получается параллельным переносом графики y = x² ; вершина из точки (0;0) перемещается в точку B(1 ;- 5) ; т.е. 1 ед. вправо и 5 ед. вниз .
<u>Задание.</u> известны два члена арифметической прогрессии {сn}: с5 = 8,2 и с10 = 4,7.Найдите первый член и разность этой прогрессии? укажите число положительных членов прогрессии.
Решение:Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии
, получим систему уравнений
Отнимем первое уравнение от второго уравнения имеем
откуда
. Тогда первый член этой прогрессии равен:
Найдем число положительных членов прогрессии
С учетом того, что n>0, то всего положительных членов будет
То есть, всего положительных членов 16
Kx³+px³+k+kx²+px²+p=kx³+px³+kx²+px²+p<span>+k=х³(к+р)+х²(к+р)+(к+р)=(к+р)(х³+х²+1)</span>
третий друг собрал 100-(37+25) = 100-62 = 38% грибов
тогда пропорция:
152 гриба - 38%
х грибов - 100%
х = 152*100/38 = 400 грибов собрали трое друзей
проверка
первый собрал 400*37% = 148 грибов
второй собрал 400*25% = 100 грибов
148 + 100 +152 ==400
