Из основного тригонометрического тождества:
![sin \alpha = \sqrt[]{1-cos^{2} \alpha } = \sqrt{ \frac{8}{9} } = \frac{ \sqrt{8} }{3}](https://tex.z-dn.net/?f=sin++%5Calpha+%3D+%5Csqrt%5B%5D%7B1-cos%5E%7B2%7D+%5Calpha++%7D+%3D+%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B8%7D%7B9%7D+%7D+%3D++%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B8%7D+%7D%7B3%7D++)
![tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } = \frac{ \sqrt{8} }{3} : \frac{1}{3} = \sqrt{8}](https://tex.z-dn.net/?f=tg+%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7Bsin+%5Calpha+%7D%7Bcos+%5Calpha+%7D+%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B8%7D+%7D%7B3%7D+%3A+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%3D%C2%A0+%5Csqrt%7B8%7D+)
(x^2+11)*(x^2 +11-12x)<=0;
(x^2+11)*(x^2-12x+11)<=0;
x^2+11>0 при любом х;
x^2-12x+11<=0;
x1=1; x2=11;
(x-1)*(x-11)<=0; методом интервалов получим решение неравенства.
1<=x<=11.
Дальше у меня вопрос: что за сумму надо найти, здесь же не корни, а интервал. Может надо найти сумму всех целых корней?. Если так, то сумма всех целочисленных решений неравенства будет равна
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66
X-1,5 сокращаем
Остаётся (х+3,2)(х-1,5)=х^2+1,7х-4,8