А1)
9x - 3x² + 2x² - x = 6x
-x² + 9x -x - 6x = 0
-x² + 2x = 0
x² - 2x = 0
x(x-2) = 0
x₁ = 0
x₂ = 2
Правильный ответ №1
А2)
x² - 3x = 0
x(x-3) = 0
x₁ = 0
x₂ = 3
x₁ + x₂ = 3
Правильный ответ №3
А3)
ОДЗ: x≠3
2x² + 3x - x² + x = 0
x² + 4x = 0
x(x+4) = 0
x₁ = 0
x₂ = -4
x₁ + x₂ = 0 - 4 = -4
Правильный ответ №3
А4)
ОДЗ: y ≠ 0,5; y ≠ -5
(2y-5)(2y-1) = (3y+21)(y+5)
4y² - 2y - 10y + 5 = 3y² + 15y + 21y + 105
4y² - 3y² - 2y - 10y + 15y + 21y + 5 - 105 = 0
y² + 24y - 100 = 0
D = 576 + 400 = 976
y₁ =
y₂ =
y₁ + y₂ =
Правильный ответ №1
А5)
ОДЗ: x≠2
3x² - 5x - 2 = 0
D = 25 + 24 = 49
x₁ =
x₂ =
Однако у нас есть область допустимых значений, которая говорит нам, что 2 не может быть корнем.
Правильный ответ №3
В1)
ОДЗ: y ≠ 2
y -14 = 5(y-2) - 1(y²+2y+4)
y - 14 = 5y - 10 - y² - 2y - 4
y² + y - 5y + 2y - 14 + 10 + 4 = 0
y² - 2y = 0
y(y-2) = 0
y₁ = 0
y₂ = 2
Среднее арифметическое =
В2) y = 5x
y =
5x = 6 +
ОДЗ: x ≠ 1
5x(x-1) = 6(x-1) + 4
5x² - 5x = 6x - 6 + 4
5x² - 5x - 6x + 6 - 4 = 0
5x² - 11x + 2 = 0
D = 121 - 40 = 81
x₁ =
x₂ =
Подставим х в уравнение функции. Проще это сделать с первым уравнением:
у₁ = 5 *
= 1
y₂ = 5*2 = 10
Координаты первой точки пересечения: (0,2 ; 1)
Координаты второй точки пересечения: (2 ; 10)
С1) x² + x + 1 =
Домножим левую часть на x²+x+3
(x² + x + 1)(x² + x + 3) = 15
Преобразуем и вынесем за скобки общий множитель:
(x-1)(x+2)(x² + x + 6) = 0
x - 1 = 0
x₁ = 1
x+2 = 0
x = -2
x² + x + 6
D = 1 - 24
D < 0
Рациональных корней нет, есть комплексные корни, но сомневаюсь, что в 8 классе их изучают.
Поэтому корня два: 1 и -2
Удачи!