Тождество неверно! Рассмотрите, например, х=0. Слева -1, справа 2.
Но, если нужно решить уранение, то так:
3sin²x-sin2x-cos²x=2sin²x+2cos²x
(sinx-cosx)^2=4cos^2x
1-й случай
sinx-cosx=2cosx
tgx=3
x=arctg3+pi*к
Второй случай
sinx-cosx=-2cosx
tgx=-1
x=-pi/4+pi*k
Стало быть два множества решений. к - любое целое.
1) знаменатель дроби должен быть отличен от нуля
2) подкоренное выражение должно быть неотрицательно
Поэтому
40 - 3х - х² > 0
x² + 3x - 40 < 0
Корни:
D=9+160=169=13²
x=(-3-13)/2=-8 или x=(-3+13)/2=5
(-8; 5)- и есть область допустимых значений данной функции
2x+1/6-3x+1/7=2
-x+13/42=2
-x=2-13/42 | *(-1)
x=2+13/42
x=2 целых 13/42
<span>{<span><span>4x−x+2y=1</span><span>3−2x=0,2</span></span></span>
Решение.
Начальные преобразования .
<span><span>{<span><span>4x−x+2y=1</span><span>3−2x=0,2</span></span></span>
</span> <span>{<span><span>3x+2y=1</span><span>−2x+3=0,2</span></span></span><span>
{<span><span>3x+2y=1</span><span>−2x+2,8=0
</span></span></span> Решение методом подстановки.
<span><span>{<span><span>3x+2y=1</span><span>−2x+2,8=0</span></span></span>
</span> <span><span>{<span><span>3x+2y=1</span><span>x=1,4</span></span></span>
</span> <span><span>{<span><span>3<span>(<span>1,4</span>)</span>+2y=1</span><span>x=1,4</span></span></span>
</span> <span><span>{<span><span>2y+3,2=0</span><span>x=1,4</span></span></span>
</span> <span><span>{<span><span>y=−1,6</span><span>x=1,4</span></span></span>
</span> <span>{<span><span>y=−1,6</span><span>x=1,4
</span></span></span> Ответ:
<span><span>(<span><span>75</span>;−<span>85</span></span>)</span>=<span>(<span>1<span>25</span>;−1<span>35</span></span>)</span>≈(1,4;−1,6<span>)</span></span>
4.040, 4.041, 4.042, 4.043, 4.044.