""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
А)y=x*tg³(x²-1)
y`=1*tg³(x²-1)+x*3tg²(x²-1)*1/cos²(x²-1) *2x=tg³(x²-1)+6xtg²(x²-1)/cos²(x²-1)
б)y=ln²(sin2x)
y`=2ln(sin2x)*1/sin2x *2cos2x=4cos2xln(sin2x)/sin2x=4ctg2x+ln(sin2x)
в)y=x²+(lnx-1)
y`=2x*(lnx-1)+x²*1/x=2x*(lnx-1)+x
3x=7
6x-4y=39
x=7:3
6x-4y=39
x=2 1/3(две целые одна третья)
6x-4y=39
x=2 1/3
6×2 1/3-4y=39
x=2 1/3
14-4y=39
x=2 1/3
-4y=39-14
x=2 1/3
-4y=25
x=2 1/3
-y=25/4
x=2 1/3
y=-6,25
58:(x+4)+42:(x-4)=100:x
58x(x-4)+42x(x+4)=100(x+4)(x-4)
58x²-232x+42x²+168x=100x²-1600
100x²-58x²-42x²+232x-168x-1600=0
64x-1600=0
64x=1600
x=1600:64=25 км/ч
<span>Итак нам дано двухзначное число, такое что х*х – четырёхзначное, а х*х*х
</span>шестизначное.<span> Так же известно, что цифры входящие в х*х и х*х*х составлены из
</span><span>цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
</span><span>Начнем с простого.
</span>Легко грубо оценить х, если х*х – четырёхразрядное число тогда 32<=Х<=99
<span>И также для шестизначного 47<=х*х*х<=99
</span><span>Значит, ищем Х среди множества целых чисел [47;99]
</span><span>Но с другой стороны можно сделать так: х*х*х*10000+х*х=А
</span><span>Про число А нам известно, что сумма цифр А равна 45. Значит А делится на 9.
</span><span>Следовательно, сумма также делится на 9. Значит Х кратно 3.
</span><span>Несложно понять, что числа х*х*х и х*х – нечетные числа. Значит и Х- тоже нечетное число
</span><span>Рассмотрим, какое число может стоять в разряде единиц в числе Х {1;3;5;7;9} Если 1, тогда х*х*х и х*х оба числа имеют цифру 1 в разряде единиц, значит число А имеет две 1, а это противоречит условию.
</span><span>Если 3, тогда в разряде единиц х*х*х имеет 7, а х*х имеет 9. Значит потенциально подходит.
</span><span>Если 5, тогда х*х*х и х*х имеет цифру 5 в разряде единиц в обоих числах, значит число А имеет две 5, а это противоречит условию.
</span><span>Если 7, тогда х*х*х имеет цифру 3 и х*х имеет 9 в разряде единиц. Значит потенциально подходит.
</span>Если 9, тогда х*х*х имеет цифру 9 и х*х имеет 1 в разряде единиц. Значит потенциально подходит.<span>
</span><span>Претенденты на цифру в разряде единиц, это 3, 7 и 9.
</span><span>Но не надо забывать, сумма цифр в разряде десятков и в разряде единиц, должно делится на 3.
</span>Не забывая что число Х находится в интервале от [47,99], рассмотрим эти варианты:
<span>Для цифры 3: Это 63 и 93.
</span><span>Для цифры 7: Это 57 и 87
</span>Для цифры 9: Это 69. Тривиально понятно, что число 99 не подойдет. (если не понятно то поясню, х^2 на конце даст 01, а x^3, понятно что даст на конце 99)<span>
</span><span>Далее ничего умней не могу придумать как проверка пяти вариантов, откуда находим, что Х=69
</span><span>Ответ 69 </span>