Чтобы решить систему графически, надо построить графики этих уравнений. Точки их пересечения и будут решением данной системы.
Преобразуем уравнения в функции(выразим y через х)
3x+2y=4
2y=4-3x
y=2-1,5x
2x-y=-2
y=2x+2
строим графики:
1) y=2-1,5x
так как это линейная функция, то для построения графика достаточно 2 точек.
x=0; y=2 (0;2)
x=1; y=0,5
2) y=2x+2
это тоже линейная функция.
x=0; y=2; (0;2)
y=0; x=-1 (-1;0)
График в приложении(функция 1 - красным цветом, функция 2 - синим цветом). По нему видно, что прямые пересекаются в точке (0;2) - это и есть решение системы.
Ответ: (0;2)
1) 60 км/ч · 1,2 = 72 км/ч = 72/3600 = 0,02км/с - увеличенная скорость автомобиля; 0,02км/с означает 1 км за 50с
2) 50с - 20с = 30с - время, за которое автомобиль проходит 1км
3) 1/30с · 3600 = 120км/ч - скорость автомобиля
Ответ: 120 км/ч
y³-y²-8y+12=0
Заметим, что y₁=2 является корнем уравнения, значит (y-2) - множитель.
y³-2y²+y²-2y-6y+12=0
y²(y-2)+y(y-2)-6(y-2)=0
(y-2)(y²+y-6)=0
y²+y-6=0 ⇒ по теореме Виета y₂=-3, y₃=2 - повторяющийся корень
Ответ: -3; 2
2,3(4x-3)=6x-8.5
9,2x-6,9=6x-8.5
3.2x=-1.6
x=-0.5
45-15=30(чел.) - увлекается спортом
Л=12 чел., П=12 чел., В=12 чел.
Л+П=3, В+Л=2, П+В=1
Пусть х чел.увлекается одновременно тремя видами спорта, тогда
3+2+1+х=6+х (чел.) - увлекается несколькими видами спорта
12*3-(6+х)=30
36-6-х=30
30-х=30
х=0 (чел)
Ответ: В классе нет учеников, которые занимаются тремя видами спорта одновременно.
