Question

F (t)=-t^2+7t-12
определите:
1)при каких значениях аргумента функция обращается в нуль,принимает положительное или отрицательное значение;
2)при каком значении аргумента функция имеет наименьшее значение или наибольшее значение и какое ?


напишите на листе бумаги и скиньте фото плиз

Answer 1

F (t)=-t²+7t-12
Определим нули функции,решив уравнение F (t)=0, -t²+7t-12=0 или  t²-7t+12=0.D=7²-4·12=49-48=1
t₁=(7+1)/2=4, t₂=(7-1)/2=3
2.Т.к.а=-1,то ветви параболы направлены вниз.Найдем координаты вершины параболы:
m=-b/2a=-7/(-2)=3,5
F(3,5)=-3,5²+7·3,5-12=-12,25+24,5-12=0,25-
При  t=3,5 функция принимает наибольшее значение 0,25
Для всех  t из промежутка (3;4) функция принимает положительные значения,а для 
t из (∞;3)U(4;∞) функция принимает отрицательные значения