Ответ:
a)-х^2-х=0|-1
х^2+х=0
а=1,в=1,с=0
в)8-9х^2=0
-9х^2-8|-1
9х^2+8=0
а=9,в=0,с=8
а это старший коэффициент
в это второй коэффициент
с это свободный член
<span>log3(21-x)=log3(x-7)+2
система </span>
![21-x\ \textgreater \ 0; x-7\ \textgreater \ 0; log_3(21-x)=log_3(x-7)+2; ](https://tex.z-dn.net/?f=21-x%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%3B%0Ax-7%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%3B%0Alog_3%2821-x%29%3Dlog_3%28x-7%29%2B2%3B%0A)
![7\ \textless \ x\ \textless \ 21; log_3(21-x)=log_3(9x-63); ](https://tex.z-dn.net/?f=7%5C+%5Ctextless+%5C+x%5C+%5Ctextless+%5C+21%3B%0Alog_3%2821-x%29%3Dlog_3%289x-63%29%3B%0A)
<span>В силу строгого возрастания ф-ии y=log_3(x) получим
</span>
![21-x=9x-63; 10x=84 x=8,4 7\ \textless \ 8,4\ \textless \ 21 ](https://tex.z-dn.net/?f=21-x%3D9x-63%3B%0A10x%3D84%0Ax%3D8%2C4%0A7%5C+%5Ctextless+%5C+8%2C4%5C+%5Ctextless+%5C+21%0A)
<span>ответ х=8,4 </span>
1)
![x^{3}+1=(x+1)( x^{2} -x+1)](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B3%7D%2B1%3D%28x%2B1%29%28+x%5E%7B2%7D+-x%2B1%29+)
приводим к общему знаменателю
![x^{3}+1](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B3%7D%2B1+)
Числители : 2x^2+7-2(x+1)-3(x^2-x+1)=2x^2+7-2x-2-3x^2+3x-3=-x^2+x+2
![\frac{- x^{2} +x+2}{ x^{3}+1 } =0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-+x%5E%7B2%7D+%2Bx%2B2%7D%7B+x%5E%7B3%7D%2B1+%7D+%3D0)
корни уравнения x^2-x-2=0 x=2 x=-1
![\frac{(x-2)(x+1)}{ x^{3}+1 }=0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%28x-2%29%28x%2B1%29%7D%7B+x%5E%7B3%7D%2B1+%7D%3D0+)
сокращаем х+1 в числ и знам (х-2)/(х^2-x+1)=0 Ответ х=2.
2) то же самое 14y^2+7y=7y(2y+1), 6y^2-3y=3y(2y-1), 3-12y^2=3(1-4y^2)=3(1-2y)(1+2y) если перенести правую дробь к остальным влево то 3(2y-1)(2y+1) приводим подобные к общему знаменателю 3*7*y*(2y+1)*(2y-1)
числители: 3(2y-1)(2y-1)-7(2y+1)(2y+1)+56y=3(4y^2-4y+1)-7(4y^2+4y+1)+56y
=-16y^2-40y+56y-4=-16y^2+16y-4=-4(4y^2-4y+1)=-4(2y-1)^2=0
получается нет решений, может я гле ошиблась.
3)2-х-2х^2+x^3=(x+1)(x^2-3x+2) - это общ знаменатель
числ: x^2-3x+2-x-1-6=x^2-4x-5=0 (x-5)(x+1)=0 x=-1 есть в знам, не подходит. х=5 - ответ.
(2⁵*0,5⁻⁶) / 16³ = (2⁵*(1/2)⁻⁶) / (2⁴)³ = (2⁵*2⁶) / 2¹² = 2¹¹ / 2¹² = 2¹¹⁺¹² = 2⁻¹=1/2