7sin(3π/2-x) =2
-7cosx=2
7cosx=-2
<span>7cos2x*cosx+7sin2x*sinx=7cos(2x-x)=7cosx = -2</span>
<u>1)</u> 3x^2+2x=0
x*(3x+2)=0
x1=0
3x+2=0
x2= - 2/3
<u>2</u>) x^2-x+11=0
квадратное, решу через дискриминант
D=b^2-4ac= 1-4*11= -43
корней нет, тк D<0
<u>3)</u> 2x^2-18=0
2*(x^2-9)=0
x^2-3^2=0
(x-3)*(x+3)=0
x1= 3
x2= -3
![n\in N;\\ n^3-n=n(n^2-1)=n(n-1)(n+1);\\ ](https://tex.z-dn.net/?f=n%5Cin+N%3B%5C%5C%0An%5E3-n%3Dn%28n%5E2-1%29%3Dn%28n-1%29%28n%2B1%29%3B%5C%5C%0A)
имеем три последовательных натуральных числа, и одно из них обязательно делиться на 3, к примеру 3,4,5 или 4,5,6- на три деляться каждое третье натуральное число, аналогично, на два делиться хотябы одно из умножителей, либо 2, поочередность может быть непар-пар-непар, либо пар-непар-пар
тоесть их произаведение 3 натур чисел подряд, в любом случае кратно 2 и 3, то-есть кратно 6