Question

Y=6x^5-10x^3 исследовать функцию на монотонность

Answer 1

Найдём производную ф-ции:
  
$y`=30x^4-30x^2=30x^2(x^2-1)=30x^2(x-1)(x+1)=0\\x=0,x=-1,x=1\\Znaki-proizvodnoj:\\+ + + + +[-1] - - - - - (0) - - - - - - [1] + + + + +$
Функция возрсатает в интервалах, где производная положительна, то есть при 
х Є (-беск,-1) и х Є (1,беск).
Функция убывает в интервалах, где производная отрицательна, то есть при 
х Є (-1,0) и (0,1)
При х=-1 ф-ция имеет максимум, а при х=1 ф-ция имеет минимум