Чему равен квадрат седьмого члена арифметической прогрессии, если сумма её первых тринадцати членов равна 104?

Знания

Алгебра

1 ответ:

ВИОЛА тар [50]4 года назад

0 0

S13=(2a1+12d)*13/2=104
(2a1+12d)*13=208
(a1+6d)=208/13*2=104/13=8
a7=a1+6d=8

Читайте также

50 баллов! помогите пожалуйста с решением!

Меринов Эдуард Юр...

Найдем допустимые значения x.
Подкоренное выражение x^4+1 положительно при любых x
53x^2-5 должно быть >0 53x^2-5 >0 x^2>5/53 (**)
Сменим основание логарифма по формуле

log 10^1/2(корень(x^4+1)) = lg(53x^2-5)-1
2 lg(корень(x^4+1)) = lg(53x^2-5)-1 вносим 2 под корень. Тогда корень пропадет
lg(x^4+1) = lg(53x^2-5)-1
lg(53x^2-5) - lg(x^4+1) =1 Логарифм частного
lg(53x^2-5/x^4+1) =1 1=lg10
53x^2-5/x^4+1 =10, 53x^2 - 5 =10x^4+10, 10x^4+53x^2+15 =0
Сделаем замену t=x^2, т.е. t>=0
10t^2+53t+15=0
D=53^2-4*10*15=2809-600=2209 корень(D)= 47
t1=(53+47)/20=5, t2=(53-47)/20=0,3
Видим что оба значения t > 0 и удовлетворяют условию (**). Следовательно,
имеем 4 корня:
x1= -корень(5), x2= -корень(0,3), x3= корень(0,3), x4= корень(5)

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

В мешке 24 гвоздей, как отмерить 9 кг, если стрелка весов сломана

ирина алейникова

24 кг разложить на две чаши весов так, чтобы они были в равновесии.
24 : 2 = 12(кг)
С одной чаши весов убираем 12 кг, а оставшиеся 12 кг снова раскладываем на две чаши весов поровну.
12:2 = 6(кг). 6кг с одной чаши весов убираем, но недалеко. Эти 6 кг нам потом пригодятся.
Оставшиеся на другой чаше весов 6кг снова раскладываем на две чаши весов поровну: 6 : 2 = 3(кг) Эти 3кг можно убрать, а можно и не убирать.
Просто к любому весу в 3 кг прибавляем те самые 6кг, отложенные недалеко. 3+6+9(кг).
Вот так, без гирь, мы отмерим 9 кг гвоздей.

0 0

4 года назад

Решите уравнения: (x^2 - 3x)*((√14 - 5x) - x) = 0 √x/x+1 + √x+1 = 5/2

NikitkaS

1) ОДЗ: $14-5x \geq 0 \ \textless \ =\ \textgreater \ x \leq 14/5$
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
а) $x^2-3x=0 \ \textless \ =\ \textgreater \ x(x-3)=0 \ \textless \ =\ \textgreater \ x_1=0; x_2=3 \ \textgreater \ 14/5$ , значит по ОДЗ подходит только x=0.
б) $\sqrt{14-5x} -x=0\ \textless \ =\ \textgreater \ \sqrt{14-5x} =x \ \textless \ =\ \textgreater \ \\ \left \{ {{14-5x=x^2} \atop {x \geq 0}} \right.$ Решаем квадратное уравнение:
$x^2+5x-14=0 \\ D=25+56=81=9^2 \\ x_1= \frac{-5+9}{2} =2 \\ x_2= \frac{-5-9}{2} =-7 \ \textless \ 0 \\ =\ \textgreater \ x=2$
Ответ: 0; 2.

2) $\sqrt \frac{{x}}{x+1} + \sqrt { \frac{x+1} {x}}= \frac{5}{2}$
ОДЗ: (x+1)/x≥0 и x/(x+1)≥0, тогда x принадлежит (-бесконечности;-1) U (0;+бесконечность).
Замена t=√x+1/x:
$t+1/t= \frac{5}{2} \\ 2t^2+2= 5t \\ 2t^2-5t+2=0 \\ D=25-16=9=3^2 \\ t_1=(5-3)/4=1/2 \\ t_2=(5+3)/4=2
$
Делаем обратную замену и возводим уравнение в квадрат:
(x+1)/x=1/4 => 4x+4=x => 3x=-4 => x=-4/3
(x+1)/x=4 => x+1=4x =>3x=1 =>x=1/3.
Ответ: -4/3; 1/3.

0 0

4 года назад

Хелп! очень нужна помощь Геометричная прогресія 2;-6;18;...; 4;2;1;...;

Simple [1.3K]

Ответы:

1) -54 так как q=-3

2) 0.5 так как q=1/2

0 0

4 года назад

-(b-2)(3-4b) (b+2)(3-2b) (b-4)^2

irikry [7]

-(b-2)(3-4b)=-(3b-4b²-6+8b)=-3b+4b²+6-8b=4b²-11b+6

(b+2)(3-2b)=3b-4b²+6-4b=-4b²-b+6

(b-4)²=b²-8b+16

0 0

4 года назад