Найдем допустимые значения x. Подкоренное выражение x^4+1 положительно при любых x 53x^2-5 должно быть >0 53x^2-5 >0 x^2>5/53 (**) Сменим основание логарифма по формуле
log 10^1/2(корень(x^4+1)) = lg(53x^2-5)-1 2 lg(корень(x^4+1)) = lg(53x^2-5)-1 вносим 2 под корень. Тогда корень пропадет lg(x^4+1) = lg(53x^2-5)-1 lg(53x^2-5) - lg(x^4+1) =1 Логарифм частного lg(53x^2-5/x^4+1) =1 1=lg10 53x^2-5/x^4+1 =10, 53x^2 - 5 =10x^4+10, 10x^4+53x^2+15 =0 Сделаем замену t=x^2, т.е. t>=0 10t^2+53t+15=0 D=53^2-4*10*15=2809-600=2209 корень(D)= 47 t1=(53+47)/20=5, t2=(53-47)/20=0,3 Видим что оба значения t > 0 и удовлетворяют условию (**). Следовательно, имеем 4 корня: x1= -корень(5), x2= -корень(0,3), x3= корень(0,3), x4= корень(5)
Восьмой ряд будет 22 седьмой 20 шестой 18 пятый 16 четвертый 14 третий 12 второй 10 первый8 14-8=6 рядов по 24 места 6*24=144 в последних рядах 144+22+20+18+16+14+12+10+8=264.