∠DME = ∠DNE = 90° - углы, опирающиеся на диаметр
ΔCMN подобен ΔСED по 2 пропорциональным сторонам и углу между ними: |cosα| = CN/CD = CM/CE = MN/DE
По теореме косинусов в ΔАВС: |cosα| = (а² + b² - c²)/2ab
MN/DE = (a² + b² - c²)/2ab ⇒ MN = c•(a² + b² - c²)/4ab
V=1/3*Sосн*h
1) Sосн= п*R²
Из р/б треуг-ка в основании, опирающегося на хорду а и имеющего напротив этой хорды центр. угол, равный дуге а, имеем (по т. cos): а²=2R²-2R²cos а.
R² = а²/ (2*(1 - cos а)).
Sосн= п*а²/ (2*(1 - cos а)).
2) Теперь работаем в основании.
Высоту в треуг-ке обозначим к. Она же является и медианой. По т. Пифагора к=√ (R² - а²/4) = √(а²+а*cos а) / 4*(1-cos а)
3) h / к = tg в, т.е. h = tg в * к
Теперь собери все вместе в формуле для объема ))))
И удачи!!!
Не знаю как по теоремам или правилам, но если думать логически то выходит так:
БольшАя хорда та, которая менее удалена от центра окружности, потому что расстояние от самой окружности до ее центра увеличивается, а если от центра до окружности, то наоборот уменьшается. И соответственно хорда будет также менять свою длину.
∠А=42°, так как треугольник АВС равнобедренный по условию.⇒∠DAC=1/2∠A=21°. В треугольнике ADC ∠ADC=180-42-21=117°
Здесь мы рассматриваем оба случая,где меньшая сторона либо основание, либо боковая.