<span>параллелограмм ABCD, AB=CD, ВС=AD, АВ+ВС=периметр/2=36/2=18, АВ=х, ВС=18-х, ВН высота на АД=3, ВК=6-высота на CD, площадьABCD=AD*ВН=(18-х)*3, площадь ABCD=CD*ВК=х*6, (18-х)*3=6х, 54-3х=6х, х=6=АВ, треугольник АВН прямоугольный, АВ=6=гипотенузе, ВН=3=катет и лежит против угла А, катет =1/2гипотенузы, <А=30=<С, <В=180-<А=180-30=150=<D</span>
<em>Расстояние от точки до плоскости равно длине отрезка, проведенного перпендикулярно к этой плоскости. </em>
Проведем через ребро SC и высоту пирамиды плоскость перпендикулярно плоскости ASB.
<span>SM</span>⊥<span>АВ и СМ</span>⊥<span>АВ. Отрезок СН лежит в плоскости MSC, он перпендикулярен линии пересечения плоскостей SM </span>⇒
<span> CH перпендикулярен плоскости ASB </span>
<span><em><u>Искомое расстояние равно длине СН</u></em>. </span>
Основание правильной треугольной пирамиды - правильный треугольник. Все его стороны равны, все углы равны 60°⇒
<span>1) СМ=АС•sin60°=2√3•√3:2=3</span>
<span>2) SM=√(SA</span>²<span>-AM</span>²<span>) </span>
AM=AB:2=√3
SM=√(9-3) =√6
3) SO=√(SM²-OM²)
<span>OM=CM:3 =1( медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1) </span>
SO=√(6-1)=√5
4) sin ∠SMC=SO:SM=√5:√6
<span>5) CH=CM•sin SMC=3•√5:√6=(√5•√2•√3):2=√15:√2 или √(15/2)</span>
S = d²/2, где d - диагональ квадрата.
S = 32²:2 = 1024:2 = 512см²
Задача 1
Сумма смежных углов равна 180°. Обозначим один из углов как α. Тогда:
— меньший угол.
— больший угол.
Ответ: больший угол равен 162°.
Задача 2
Обозначим боковую сторону как
. Сумма углов любого треугольника равна 180°. Поэтому имеем:
Ответ: 13 см.
<span>Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются СМЕЖНЫМИ</span>