ООО! НАшел просто гениальное решение. Хотя, если знать ответ, или хотя бы уверенно предполагать его, можно и не такое придумать. Итак, смотри чертеж.
Всё расписала,кстати,трапеция-то - прямоугольная,
смотри во вложении:
Вот , вроде правильно . Там нужно по равенству треугольников
По определению синуса: ВС = АВ*sina
по определению косинуса: AC = AB*cosa
AB+BC+AC = 2p
AB(1+sina+cosa) = 2p
AB = 2p / (1+sina+cosa)
BC = 2p*sina / (1+sina+cosa)
AC = 2p*cosa / (1+sina+cosa)
P1-P2=AC +CD+AD-AD-DB-AB, так как CD=DB(из усл) и ac=bc=2cd, то p1-p2=3cd-cd-ab=2cd-8=2,cd=5, т. е. Ас=св =2*5=10см