Вначале необходимо найти медиану SE. Ее можно найти рассмотрев треугольник SER:
Угол RSE=180-RES-SRE=180-90-60=30 градусов (так как сумма углов
треугольника равна 180 градусам).
Катет лежащий против угла в 30
градусов равен половине гипотенузы, значит SR=RE*2=6*2=12.
По теореме Пифагора найдем катет SE:
SE=√(SR^2-RE^2)=√(12^2-6^2)= √(144-36)= √108
Угол ESF=180-SER-SFE=180-90-45=45 градусов
Так как углы ESF= SFE то треугольник SEF равнобедренный (SE=EF)
По теореме Пифагора найдем гипотенузу SF
SF=√(SE^2+EF^2)= √((√108)^2+(√108)^2)= √108+108=√216=6√6
Из данных отношений площадей следует, что SE:EB=3:1, SF:FC=4:1, SD:DA=5:1. Это значит, что SE:SB=3:4, SF:SC=4:5, SD:SA=5:6. Пирамида SDEF построена на сторонах того же угла, что и SABC, поэтому отношение её объёма к объёму всей пирамиды равно произведению трёх указанных выше отношений чисел, то есть (3/4)(4/5)(5/6)=1/2. Обосновать факт насчёт отношения объёмов можно, например, при помощи смешанного произведения векторов, или путём сравнения площадей оснований и высот.
х+х+40=180
2х=140
х=70
Внутренний смежный с ним 70 градусов, поэтому и второй угол при основании тоже 70 градусов. т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол при вершине равен 180-140= 40 градусов
Т.К. Радиус = 5, то диаметр = 10, соответственно ВС - диаметр. В тр-ке угол ВАС = 90 гр. т.к опирается на дугу полуокружности, которая равна 180 гр, и этот угол вписаный, тоесть равен половине 180 = 90 градусов. Если что-то непонятно спрашивай ^ ^
