Т.к угол АБД = 30 ⇒ АД = 12(половина гипотенузы).По теореме Пифагора БД=√576-144. БД= 20√ 32. S=осн. * выс ⇒20√ 32 * 12 = 240√32.(Я не знаю может ошибся, но у меня получилось с корнем, как видишь.)
Ответ:
Да, коллинеарны.
Объяснение:
По условию векторы a и b - коллинеарные векторы.
Пусть,
a={x1;y1;z1}
b={x2;y2;z2}
a+b={x1+x2;y1+y2;z1+z2}
Тогда по условию коллинеарности
x1/x2=y1/y2=z1/z2=k
тогда координаты вектора b можно переписать в виде:
b={k*x1;k*y1;k*z1}
Вектор a+b примет вид:
a+b={x1+k*x1;y1+k*y1;z1+k*z1}
Проверим выполняется ли условие коллинеарности:
x1/(x1+k*x1)=y1/(y1+k*x1)=z1/(z1+k*z1)
x1/(x1*(k+1))=y1/(y1*(k+1))=z1/(z1*(k+1))
1/(k+1)=1/(k+1)=1/(k+1)
Соотношения равны ⇒ условие коллинеарности соблюдено и вектора коллинеарны
Ответ:
Ромб ABCD
AC и BD диагонали
AB и диагональ BD образуют угол 68°(Угол А, В, D)
Найти:Угол А, В, С, D
Решение
1)Диагональ ромба я-ся биссектрисой => Угол B=2*угол ABD=68°*2=136°
2)В ромбе противоположные углы равны => угол В=D=136°
3)тк в ромбе сумма углов =360°,а противоположные углы равны=>
Угол А+С=360-(Угол В+D) =
=360-272=88
4)Угол A=C =>они равны 88/2=44
Ответ:Угол А и С=44°,угол В и D =136°
Отношение отрезков CD/АВ=2/3.
Отношение <FCD/<EAB=2.
Из прямоугольниых треугольников ЕАВ и FСD:
SinA=h/AB; AB=h/SinA
SinC=h/CD; CD=h/SinC
CD/AB=2/3;<С/<А=2. <С=2<А.
(h/Sin2А)/(h/SinA)=2/3.
SinA/Sin2А=2/3.
Sin2A=2SinA*CosA (формула), тогда
SinA/(2SinA*CosA)=2/3. Отсюда CosA=3/4.
Тогда SinA=√(1-9/16) = √7/4.
Нас интересует косинус БОЛЬШЕГО угла, то есть Cos2A.
Cos2A=Cos²A-Sin²A (формула).
Итак, Cos2A=9/16-7/16=2/16=1/8.
Ответ: CosC=Cos2A=1/8.
