Пусть радиус R=ОD=х, тогда диаметр основания цилиндра АD=2х.
ΔАСD - прямоугольный с острым углом ∠САD=60°, значит ∠АСD=30°.
Катет АD лежит против угла 30° и равен половине гипотенузы АС; АС=2АD;
АС=2·2х=4х. Высота цилиндра СD=h. h²=АС²-АD²=16х²-4х²=12х².
h=√12х²=2х√3.
Объем цилиндра V=πR²h=16π√3;
πх²·2х√3=16π√3, разделим обе части равенства на π√3 и получим
2х³=16; х³=8; х=2 см. Радиус основания равен 2 см, АD=4 см.
СD=2х√3=4√3 см.
S(АВСD)=АD·СD=4·4√3=16√3 см².
.Рассмотрим ΔОВС: ΔВ=90°. ∠ВОС=60. ∠ОСВ=90-60=30°.
ПРоусловию ОС=16 см. ОВ лежит против угла в 30°, значит
ОВ=ОС/2=16/2=8 см. ОВ=R=8 см.
1) сторона квадрата(1), в который вписана окр. равна ее диаметру, диаметр окр. - это диагональ вписанного квадрата(2), ее находим по т.Пифагора( 2 стороны квадрата будут катетами) = корень из(9+9) = 3 корня из 2
3) вектор ДО можно заменить вектором ОВ, <span>тогда AO + DO = </span><span>AO + OВ = АВ;
АО = 24/2 =12, ВО = 10/2 = 5, АВ находим по теореме Пифагора : АВ = корень из (144+25) = 13
</span>
<span>а=Р/4=5 см </span>
<span>берем один угол за х,а второй за 3х, составляем уравнение и получается х=30 </span>
<span>площадь ромба равна сторона в квадрате умножить на синус угла, ответ у меня получился 12,5</span>