Question

На сторонах треугольника АВС, АВ и АС отмечены соответствующие точки D и Е, DE = 4cm, AD/BD = 5/4 . Через точки B и C проходит плоскость альфа , которая параллельна отрезку DE. Найди сторону BC

Answer 1

Плоскость, проходящая через точки В и С пересекает плоскость треугольника АВС, по прямой ВС (через две точки можно провести только одну прямую). Поскольку прямая ВС принадлежит и плоскости треугольника и плоскости "а", а плоскость "а"  параллельна отрезку DE, то прямая ВС параллельна прямой DE. Тогда треугольники АDE и АВС подобны. Коэффициент подобия этих треугольников равен 5:3 (так как АВ=АD+DB, а АD=3 части, DB=2 части, то АВ=5 частей).

Из подобия треугольников имеем: BC/DE=5/3, а ВС=5*(5/3)=25/3 см.

Ответ: ВС=8и1/3 см.

Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/7927215#readmore