ООФ:
Из второго
из первого , решим квадратное уравнение
Корни квадратного уравнения
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (в приложении)
Объединяем решения
Ответ:
или
![x \in \left[ -2 ;\; 3 \right) \bigcup \left( 3;\; 5 \right]](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Cin++%5Cleft%5B+-2+%3B%5C%3B+3+%5Cright%29+%5Cbigcup++%5Cleft%28+3%3B%5C%3B+5+%5Cright%5D)
периметр треугольника это сумма длин всех сторон.
периметр ABC: 5+5+5 = 15 см.
периметр MNP: 10+10+10 = 30 см.
Отношение: 15/30 = 1/2.
Ответ: 1:2.
Это разложение выполняем по правилу разложения квадратного трехчлена на множители
ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂).
Для этого квадратный трехчлен
5x² + 9xy - 2y²
представим в виде
5х²+(9у)х -(2у²)
а=5; b=9y; c=-2y²
D=(9y)²-4·5·(-2y²)=81y²+40y²=121y²=(11y²)
x₁=(-9y-11y)/10=-2y x₂=(-9y+11y)/10=y/5
5x² + 9xy - 2y²=5·(x+2y)(x-(y/5)=(x+2y)(5x-y).
D=y²+4·2·6y²=49y²
x₁=(-y-7y)/4=-2y x₂=(-y+7y)/4=3y/2
2x² + xy - 6y²
=2(x+2y)(x-(3y/2)=(x+2y)(2x-3y).
О т в е т.
1)5x² + 9xy - 2y²=(x+2y)(5x-y);
2) 2x² + xy - 6y²
=(x+2y)(2x-3y).
