F(x)= -3x²+6x-10
f ' (x)= -6x+6
-6x+6=0
-6x= -6
x=1∈[-2; 9]
При x= -2
f(-2)= -3*(-2)² +6*(-2)-10=-12-12-10= -34
При x=1
f(1)= -3*1²+6*1-10= -3+6-10= -7 - наибольшее значение
При x=9
f(9)= -3*9² + 6*9 - 10= -243 + 54 - 10= -199 - наименьшее значение
Числитель запишем как разность квадратов:
(√96-√54) умножить √6= (√6*√96 - √6*√54) =√576 - √324=24-18=6
T=tgx dt=dx/sin²x
S(1/ctg(x))*(dx/sin^2(x))
Sdt/t=lnt+C=ln(tgx)+C